Eurocodice 2 UNI EN 1992-1-1: 2005

RIFERIMENTI

Eurocodice 2 – Progettazione delle strutture in calcestruzzo

  • UNI EN 1992-1-1:2005 Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici

  • UNI EN 1992-1-2:2005 Parte 1-2: Regole generali - Progettazione strutturale contro l'incendio

  • UNI EN 1992-2:2006 Parte 2: Ponti di calcestruzzo - Progettazione e dettagli costruttivi

  • UNI EN 1992-3:2006 Parte 3: Strutture di contenimento liquidi

 

NORMATIVE ADOTTATE

  1. Il calcolo della trave può svilupparsi agli Stati Limite secondo l'Eurocodice 2 UNI EN 1992-1-1 nella versione 2005 e solo per quanto consentito dal DM 14/1/08
  2. Il calcolo della trave può svilupparsi alle Tensioni Ammissibili secondo il D.M. 14/2/92, come consentito dal D.M. 9/1/96.

 

SCHEMA DI CALCOLO

Il vincolo è di semplice appoggio con la possibilità di avere sbalzi alle estremità.

Si può omogeneizzare alla trave un getto in opera, che può essere formato da più trapezi sovrapposti, per portare i sovraccarichi. Anche il getto può essere di forma complessa.

Partendo dall'appoggio sinistro è verificata la zona precompressa della trave in una serie di sezioni fino all’appoggio destro, di queste evidenzia la sezione più sollecitata a flessione.

Le cadute di tensione sono calcolate nel baricentro dei trefoli contenuti nei 2/3 inferiori di trave. Il calcolo a rottura è eseguito in maniera esatta basandosi sui diagrammi di rottura dei trefoli forniti dal produttore degli stessi.

In ogni sezione sono controllate le sigma principali di trazione e compressione sul baricentro e viene espressa la distanza minima cui devono esser poste le staffe. E’ sempre calcolato, inferiormente e superiormente, l’acciaio per assorbire le trazioni come da regolamento.

Il programma effettua la verifica anche delle fasi transitorie: lo sformo, il sollevamento allo sformo, il sollevamento/trasporto dopo un periodo di stoccaggio.

La sezione di appoggio, in assenza di sbalzo, è considerata non precompressa.

È aggiunta una routine di verifica di una singola sezione di trave, col controllo delle tau e delle sigma principali di trazione su tutta l’altezza della sezione. È infine possibile, scelta una particolare armatura, trovarne il diagramma di utilizzo.

RELAZIONE

Il risultato appare a video nella cosiddetta “Stampa di servizio” che è suddivisa in tre parti: verifica in campata, verifica all’appoggio, verifica nelle fasi di movimentazione.

A video vengono prodotte la tabella con le verifiche agli stati limite di esercizio ed ultimi in varie sezioni lungo la trave, la verifica sull’appoggio più sollecitato e la verifica a trasporto.

Nelle relazioni e tabelle:

I valori in azzurro indicano le condizioni che il calcolo deve rispettare (es: sigma min, sigma max).

I valori in rosso indicano le verifiche non soddisfatte.

I valori in viola con riquadro indicano i valori delle staffe e dei ferri da inserire.

Indicazione delle Reazioni vincolari Rara e Ultima destre e sinistre

relazione di calcolo TU_2008_EC2

La verifica viene effettuata in una serie di sezioni disposte a passo costante dal programma a cui vengono aggiunte la prima sezione precompressa, la sezione più sollecitata e l’ultima sezione precompressa.

Nella pagina successiva viene visualizzata la verifica a taglio dell’appoggio più sollecitato.

verifiche a taglio sull'appoggio

verifiche a taglio sull'appoggio

deformabilità della trave

verifica a sollevamento e a trasporto

Nel sollevamento e trasporto le verifiche sono fatte in una serie di sezioni precompresse a partire dalla testata sinistra.

Le verifiche sono effettuate secondo l’EC2 per quanto consentito dal DM 14/01/08.

GRAFICO DELLE AREE MINIME NECESSARIE LUNGO TUTTA LA TRAVE

VERIFICA IN PRECOMPRESSIONE PARZIALE

Il programma passa al calcolo in precompressione parziale se nel corso delle verifiche le tensioni all’intradosso della sezione superano il limite a trazione valido per il calcolo a sezione interamente reagente (fctm/1.20).

Il calcestruzzo non viene più considerato reagente a trazione così come si fa nel calcolo delle travi in calcestruzzo non precompresso, la trave viene sollecitata con il momento di esercizio agente contemporaneamente con lo sforzo dovuto alla precompressione.

Quando la sigma massima a trazione della sezione supera la sigma limite a trazione del calcestruzzo, si ha il trasferimento immediato di tutta la trazione dalla zona tesa della sezione in calcestruzzo alle armature, con la conseguente apertura delle fessure. Per limitare la dimensione delle fessure e l’incremento di tiro sui trefoli, il programma aggiunge ferro lento (l’utente è avvisato con un messaggio a video) ponendo un ferro ø12 per ognuna delle posizioni possibili che si trovano nella fila più bassa della maschera ferri: nell’esempio il programma ha a disposizione due posizioni nella fila più bassa e quindi inserisce due ferri ø 12 per un’area complessiva di 2.26 cm2.

Non si tratta di un’armatura “da normativa”, ma solo di una proposta di soluzione del problema partendo da un minimo di armatura inferiore.

VERIFICA CON SBALZI

Se la trave è dotata di sbalzi significativi, cioè aventi dimensioni superiori alla lunghezza di diffusione della precompressione, che in genere è circa un metro (vedi anche paragrafo “Sistema di calcolo”), il programma, alla verifica in esercizio di cui al paragrafo “Calcoli”, aggiunge la verifica con le combinazioni di carichi che danno le sollecitazioni massime sugli sbalzi e minime fra gli appoggi.

La principale differenza rispetto alla tabella di cui al paragrafo “Calcoli”, che è calcolata con i carichi minimi sugli sbalzi e massimi in campata, è che in questo caso sono riportate le verifiche anche su alcune sezioni precompresse sugli sbalzi.

VERIFICA TRAVE CON SBALZIVERIFICA TRAVE CON SBALZI

 

PROGETTO DELLE STAFFE A TAGLIO + TORSIONE E FERRI ALL’APPOGGIO

E’ possibile eseguire il progetto delle staffe della trave calcolata.

Nella relazione e nella tabella di calcolo vendono visualizzate le staffe necessarie lungo tutta la trave, con un grafico giallo rappresentante l’area di staffe minima necessaria calcolata dal programma (l’ultima colonna delle tabelle di servizio). L’utente può inserire le staffe effettive della trave, modificandole dinamicamente con questo comodo ambiente grafico, finché non sono verificate come nell’immagine seguente.

PROGETTO STAFFE LUNGO LA TRAVE

Più tipologie di staffe (staffe doppie): Per avere due tipologie disponibili per ogni campo.

VERIFICA ESERCIZIO SEZIONE A PIACERE

È possibile eseguire il calcolo di una sezione singola a scelta dell’utente, purché precompressa, e vedere la relativa tabella dei risultati.

CALCOLO SEZIONE QUALSIASI

 

Verifiche a Taglio nella sezione  sull’appoggio, secondo il metodo del “Puntone variabile”

Secondo il metodo del puntone variabile, l’utente, come previsto dall'Eurocodice 2, ha la possibilità si scegliere per le verifiche a Taglio diversi angoli del Puntone compresso compresi tra 45° e 21°.80.

Alcuni valori già fissati per comodità, possono essere scelti direttamente dall’utente come valori da usare nel calcolo (45°, 33°.69, 26°.57, 21°.80), in alternativa si può inserire l’angolo desiderato ed infine si può optare per il calcolo automatico dell’angolo da parte del programma (J=variabile calcolato) in cui il valore dell’angolo è tale da avere contemporaneamente la rottura del calcestruzzo e dell’acciaio.

Quando si sceglie l’opzione del calcolo automatico dell’angolo, il programma, come da norma, confronta il valore calcolato con i limiti minimo di 21°.80 e massimo di 45°: se il valore calcolato dovesse essere inferiore al minimo allora verrebbe posto uguale a 21°.80, se invece dovesse essere superiore al massimo in questo caso verrebbe posto uguale a 45°.

La configurazione riportata sopra è quella di default, dove le formulazioni del Testo Unico e dell’Eurocodice 2 sono equivalenti tra loro nel caso in cui J = 45° e a meno del coefficiente n dell’Eurocodice 2.

E’ possibile anche scegliere n=n1, previsto in Eurocodice 2, in cui viene sovrastimata la resistenza del calcestruzzo di un 20% e contemporaneamente diminuita la resistenza dell’acciaio di un altro 20% (fywd=0.8*fyk/1.15). Potrebbe essere utile nel caso in cui sia il calcestruzzo ad andare in crisi e non si possa variare la sezione o i materiali.

VERIFICA LOCALE

Verifica di carico su un dente sporgente Inserisco i dati geometrici del dente e il carico su di esso (su uno dei due lati) con la larghezza della sua impronta. Il programma tiene conto della diffusione del carico e fa vedere anche a video la staffatura necessaria.

Verifica dente e sospensione Se il dente è sul lato inferiore della trave (come accade nella larga maggioranza dei casi) associato all’azione del carico sul dente c’è un effetto di sospensione, quindi oltre alla spunta su “DENTE” bisogna aggiungere la spunta su “SOSPENSIONE”. Il programma inserisce automaticamente un carico doppio di quello sul dente, poiché la sospensione è vista dal programma come agente su entrambi i lati dell’anima della trave. La diffusione del carico è quella calcolata per il dente. La staffatura di sospensione è confrontata con quella necessaria dal calcolo della trave e il programma stampa la maggiore delle due.

Verifica sospensione soltanto È necessaria nel caso di carico direttamente appeso all’anima della trave. Inserisco solo i valori del carico sospeso e della sua impronta, in questo caso il programma non deve calcolare la diffusione del carico. La staffatura di sospensione è confrontata con quella necessaria dal calcolo della trave e il programma stampa la maggiore delle due.

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